Tes Satu Sampel
Dalam tes satu sampel ini, terdapat empat jenis tes
yang dapat digunakan sesuai dengan keberadaan data yang ada. Namun untuk kelas
Statistika Nonparametrik hanya membahas tiga jenis tes tersebut, diantaranya
adalah tes binomial, chi-Kuadrat, dan Kolmogorov-Smirnov. Ketiga jenis tes
tersebut dapat digunakan untuk pengujian data atau sampel yang dimiliki oleh si
peneliti yang sebelumnya telah disesuaikan pada persyaratan dan ketentuan yang
ada dari ketiga jenis tes tersebut.
Tes Binomial merupakan salah satu jenis tes satu
sampel yang digunakan jika hanya terdapat 2 kategori dalam klasifikasi data
yang ada atau hanya diterapkan untuk ukuran sampel yang kecil. Tes Chi-Kuadrat
digunakan bila data ada dalam kategori-kategori yang terpisah-pisah dan
frekuensi yang diharapkan pun cukup besar atau dapat digunakan pada data yang
sedikit lebih besar/luas dari tes binomial. Dan tes kolmogorov sendiri
digunakan pada variable yang menggunakan ditribusi kontinyu. Tes kolmogorov
memperlakukan setiap observasinya secara terpisah, dan tidak ada data yang
hilang dari akibat pengelompokan yang dilakukan.
Untuk mempermudah cara melihat perbedaan antara Tes
Binomial, Tes Chi-Square dan Tes Kolmpgorov-Smirnov, berikut tabelnya :
|
Tabel Persamaan dan Perbedaan Antara Tes Binomial,
Chi-Square, dan Kolmogorov-Smirnov
|
||||
|
No.
|
Persamaan
|
Perbedaan
|
||
|
Binomial
|
Chi-Square
|
Kolmogorov-Smirnov
|
||
|
1.
|
Digunakan untuk menguji
hipotesis deskriptif (dugaan terhadap suatu variabel dalam satu sampel
walaupun didalamnya bisa terdapat beberapa kategori).
|
Digunakan pada data nominal dengan hanya 2 kelas (diskret).
|
Digunakan pada data nominal
yang lebih dari ≥ 2 kelas.
|
Digunakan pada data ordinal
namun dapat digunakan pula pada data nominal. Berdistribusi kontinyu.
|
|
2.
|
Digunakan untuk menguji
perbedaan proporsi populasi.
|
Digunakan untuk sampel yang
berukuran kecil (N ≤ 25).
|
Digunakan untuk sampel besar
(N≥ 30).
|
Dapat digunakan untuk sampel
yang berukuran kecil dan besar.
|
|
3.
|
Ketiga tes tersebut bertipe
goodness-of –fit.
|
Digunakan untuk menguji
perbedaan proporsi populasi yang hanya memiliki dua buah kategori berdasarkan
proporsi sampel tunggal.
|
Digunakan untuk menguji
perbedaan proporsi populasi, yaitu antara data yang diamati dengan data yang
yang diharapkan terjadi menurut Ho, berdasarkan proporsi yang berasal dari
sampel tunggal.
|
Digunakan untuk menguji
perbedaan proporsi populasi, yaitu antara data yang diamati dengan data yang
telah ditentukan menurut Ho, berdasarkan proporsi data yang berasal dari
sampel tunggal.
|
Contoh Soal :
Tes
Binomial
1. Penelitian
tentang kecenderungan masyarakat memilih tempat bersalin di Polin Desa atau di Puskesmas.
Jumlah sampel 24 orang, 14 orang memilih di Polindes, 10 orang memilih di Puskesmas.
Jumlah sampel 24 orang, 14 orang memilih di Polindes, 10 orang memilih di Puskesmas.
Penyelesaian
Ho : Tidak
ada perbedaan jumlah masyarakat yang memilih tempat bersalin di Polin Desa atau
Puskesmas
Ha : Ada
perbedaan jumlah masyarakat yang memilih tempat bersalin di Polin Desa atau
Puskesmas
Sampel
(n) = 24
Frekuensi
kelas terkecil (x) = 10
Tabel
(n=24, x=10)
Koefisien
binomial (p) = 0,271
Bila
α ditetapkan 1% = 0,01
Kesimpulan : karena p = 0,271 > 0,01, maka Ho diterima
Berarti,
Tidak ada perbedaan jumlah masyarakat yang memilih tempat bersalin
di Polin Desa atau Puskesmas
2. Disebuah
tempat playgroup sedang diadakan acara makan siang bersama. Panitia menyiapkan
biskuit dan es krim sebagai makanan penutup. Dari 16 anak yang ada, diambil sampel
10 anak diberi biskuit dan 6 anak diberi es krim. Dengan tingkat kepercayaan α 1%, tentukan kecenderungan anak
memilih biskuit atau es krim sebagai makanan penutup.
Penyelesaian
Ho : Tidak ada perbedaan peluang
anak-anak memilih biskuit atau es krim sebagai makanan penutup
Ha
: Ada perbedaan peluang anak-anak memilih biscuit atau es krim sebagai
makanan penutup.
Sampel
(N) = 16
Frekuensi
kelas terkecil(x) = 6
α = 0,01
Tabel
(n=16, x=6)
Koefisien
binomial (p) = 0,227
Kesimpulan
: Karena p = 0,227 > 0,01, maka Ho
diterima
Berarti,
tidak ada perbedaan anak-anak memilih biskuit atau es krim sebagai makanan
penutup
Tes
Chi-Square
1. Pengalaman
seorang pria tentang pengaruh kepercayaan diri terhadap model potongan rambut
mengikutsertakan 100 pria dalam penelitiannya dengan hasil sebagai berikut :
A
= rambut pendek berponi samping 10 orang
B
= rambut pendek lurus 55 orang
C
= rambut pendek diwarnai 7 orang
D
= rambut gondrong rapi 25 orang
E
= rambut botak 3 orang
Dengan
tingkat kepercayaan 1%, ujilah hipotesis yang menunjukkan tidak adanya pengaruh
kepercayaan diri terhadap model potongan rambut.
Penyelesaian:
Ho
: tidak ada pengaruh kepercayaan diri pria terhadap model potongan rambut
Ha
: Ada pengaruh kepercayaan diri pria terhadap model potongan rambut.
X2
= Σ (Oi – Ei)2
Ei
= (10-20) + (55-20) + (7-20) +
(25-20) + (3-20)
20
= 100 + 1225 + 169 + 25 + 289
20
=
90,4
X2
hitung 90,4 dengan db = 4 diperoleh probabilitas x2 tabel C adalah
13,28
X2
hitung lebih besar dari x2 tabel maka Ho ditolak
Berarti, ada pengaruh kepercayaan diri
pria terhadap model potongan rambut
2. Dilakukan
penelitian untuk mengetahui bagaimana kemungkinan beberapa jenis kereta yang
dipilih oleh masyarakat Medan. Berdasarkan pengamatan selama 1 minggu, ditemukan
1000 Honda, 900 Yamaha, 600 Suzuki, dan 500 Vespa.
Penyelesaian :
Ho : Peluang masyarakat Medan untuk memilih empat
jenis kereta adalah sama
Ha : Peluang masyarakat Medan untuk memilih empat
jenis kereta tidak sama
|
Kereta
|
fo
|
fh
|
fo-fh
|
(fo-fh)2
|
|
|
Honda
Yamaha
Suzuki
Vespa
|
1000
900
600
500
|
750
750
750
750
|
250
150
-150
-250
|
62.500
22.500
22.500
62.500
|
83,33
30,00
30,00
83,33
|
|
Jumlah
|
3000
|
3000
|
0
|
170.000
|
226,67
|
(dk)/(df)
à 4-1 = 3
Fh
à frekuensi yang
diharapkan 3000:4 = 750
Dari
data diatas, Chi Kuadrat hitung bernilai à
226,67…
∴ X2 hitung
> X2 tabel à
Ho ditolak/ Ha diterima
Ini
berarti, Peluang masyarakat Medan untuk memilih empat jenis kereta adalah tidak
sama.
Tes Kolmogorov-Smirnov
1. Peneliti
ingin menguji tingkat selera 10 mahasiswa psikologi suku Batak terhadap makanan
pedas. Ada 5 masakan yang diurutkan tingkat kepedasannya. 1 untuk yang paling
pedas, dan 5 untuk tingkat yang tidak terlalu pedas.
Dari
hasil penelitian, peneliti mendapatkan data:
Masakan
1: 3 orang,
Masakan
2: 2 orang,
Masakan
3: 3 orang,
Masakan
4: 1 orang,
Masakan
5: 1 orang .
Penyelesaian :
Ho : Tidak terdapat perbedaan pilihan yang
diharapkan untuk masing-masingdari kelima tingkatan masakan yang pedas yang
akan dipilih mahasiswa psikologi suku Batak.
Ha : Terdapat perbedaan pilihan yang diharapkan
untuk masing-masingdari kelima tingkatan masakan yang pedas yang akan dipilih
mahasiswa psikologi suku Batak.
|
|
Masakan
dengan tingkat Kepedasan
|
||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
|
F
|
3
|
2
|
3
|
1
|
1
|
|
Fo(X)
|
2/10
|
4/10
|
6/10
|
8/10
|
10/10
|
|
S10(X)
|
3/10
|
5/10
|
8/10
|
9/10
|
10/10
|
|
|Fo(X)-S10(X)|
|
1/10
|
1/10
|
2/10
|
1/10
|
0
|
à D
Max Hitung = 0,2,
à D
Tabel: 0,490,
à ternyata
D hitung < D tabel, yang artinya menolak Ho/ menerima Ha.
à Maka,
terdapat perbedaan pilihan yang diharapkan untuk masing-masing dari kelima
tingkatan masakan yang pedas yang akan dipilih mahasiswa psikologi bersuku
Batak.
2. Seorang
wanita ingin membuat salon kecantikan khusus kuku tangan. Jadi sebelum ia
membeli cat kuku yang akan digunakan di salon, ia melakukan penelitian
disekitar rumah nya yang melibatkan 6 orang wanita dengan harapan 5% dari
mereka memilih cat kuku berwarna cokelat dari 6 pilihan warna yang diberikan.
Dari penelitian, diperoleh data sebagai berikut:
1. Warna
Merah (M) = 0
2. Warna
Merah Muda (MM) = 3
3. Warna
Merah Terang (MT) = 0
4. Warna
Hijau (H) = 0
5. Warna
Hijau Muda (HM) = 1
6. Warna
Cokelat (C) = 2
Dengan
tingkat kepercayaan α 0,05, apakah ada perbedaan antara hasil observasi dengan
harapan peneliti?
Penyelesaian:
Ho
: tidak ada perbedaan pilihan warna cat kuku antara hasil observasi dengan
harapan peneliti
Ha
: Ada perbedaan pilihan warna cat kuku antara hasil observasi dengan harapan
peneliti.
TABEL
DI BELAKANG.
|
|
Tingkatan
pilihan warna cat kuku
1=M,2=MM,3=MT,4=H,5=HM,6=C
|
|||||
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
f
= jumlah yang memilih warna
|
0
|
3
|
0
|
0
|
1
|
2
|
|
Fo(x)
= distribusi kumulatif teoritis bagi pilihan-pilihan,dibawah Ho
S6(x)
= distribusi kumulatif pilihan-pilihan terobservasi
|
1/6
0/6
|
2/6
3/6
|
3/6
3/6
|
4/6
3/6
|
5/6
4/6
|
6/6
6/6
|
|
│Fo(x)
– S6(x)│
|
1/6
|
1/6
|
0
|
1/6
|
1/6
|
0
|
à Dmaksimal
= 1/6 = 0,16 dan
à Dtabel = 0,521
à Dmaks
lebih kecil dari Dtabel dalam tabel E maka Ho
diterima
à Maka,
tidak ada perbedaan pilihan warna cat kuku antara hasil observasi dengan
harapan peneliti
Tidak ada komentar:
Posting Komentar